شما اول يك زاويه دلخواه در نظر ميگيريد. بعد يك دايره به شعاع دلخواه مشاهده پیوست 41221از راس زاويه رسم ميكنيد. (دايره قرمز) بعد در محل تقاطع دايره با دو ضلع زاويه به شعاع همون دايره قبلي دو تا دايره رسم ميكنيد. ( دايره هاي آبي) بعد از هر كدام از ضلعهاي مربوط به زاويه در جهت افزايش زاويه راس حركت ميكنيد اولين نقطه برخورد دايره هاي قرمز و آبي محل رسم دايره هاي سبز به همون شعاع دايره اولي و دومي ميشه. (نقاط 3) در آخر از هركدام از ضلعهاي زاويه در جهت كم شدن زاويه راس حركت ميكنيد اولين نقطه برخورد دايره هاي آبي و سبز بدست مياد.( نقطه 4) از نقاط 4 به راس زاويه وصل كنيد در اين حالت شما سه زاويه برابر خواهيد داشت.
ایول عجب ابتکاریشما اول يك زاويه دلخواه در نظر ميگيريد. بعد يك دايره به شعاع دلخواه از راس زاويه رسم ميكنيد. (دايره قرمز) بعد در محل تقاطع دايره با دو ضلع زاويه به شعاع همون دايره قبلي دو تا دايره رسم ميكنيد. ( دايره هاي آبي) بعد از هر كدام از ضلعهاي مربوط به زاويه در جهت افزايش زاويه راس حركت ميكنيد اولين نقطه برخورد دايره هاي قرمز و آبي محل رسم دايره هاي سبز به همون شعاع دايره اولي و دومي ميشه. (نقاط 3) در آخر از هركدام از ضلعهاي زاويه در جهت كم شدن زاويه راس حركت ميكنيد اولين نقطه برخورد دايره هاي آبي و سبز بدست مياد.( نقطه 4) از نقاط 4 به راس زاويه وصل كنيد در اين حالت شما سه زاويه برابر خواهيد داشت.مشاهده پیوست 41221
بازم ممنون از راه حل ابتکاری جالبتشما اول يك زاويه دلخواه در نظر ميگيريد. بعد يك دايره به شعاع دلخواه از راس زاويه رسم ميكنيد. (دايره قرمز) بعد در محل تقاطع دايره با دو ضلع زاويه به شعاع همون دايره قبلي دو تا دايره رسم ميكنيد. ( دايره هاي آبي) بعد از هر كدام از ضلعهاي مربوط به زاويه در جهت افزايش زاويه راس حركت ميكنيد اولين نقطه برخورد دايره هاي قرمز و آبي محل رسم دايره هاي سبز به همون شعاع دايره اولي و دومي ميشه. (نقاط 3) در آخر از هركدام از ضلعهاي زاويه در جهت كم شدن زاويه راس حركت ميكنيد اولين نقطه برخورد دايره هاي آبي و سبز بدست مياد.( نقطه 4) از نقاط 4 به راس زاويه وصل كنيد در اين حالت شما سه زاويه برابر خواهيد داشت.مشاهده پیوست 41221
بازم ممنون از راه حل ابتکاری جالبت
ولی این راه حل برای زاویه های 90 درجه به بالا عملی نیست
برای اون زوایا کسی راه حلی داره؟؟؟؟
سلام در روش تقسیم زاویه به سه قسمت که من در ترفند های ریاضی آوردم از روش تشابه مثلث ها قابل اثبات میباشد نیم دایره ای که ما بر روی پاره خط میزنیم در زاویه خاص (180 ) درجه منطبق بر کمان نیمسازمان قرار میگیرد که باز از خاصیت شش ضلعی منتظم محاط در دایره اضلاع شش ضلعی برابر است با شعاع دایره - از آنجایی که اضلاع روبرو به زاویه ها برابر هستند و کمانها هم با هم برابر هستند در نتیجه زاویه ها نیز با هم برابرند و چون از نیم دایره استفاده میکنیم و از نصف شش ضلعی منتظم استفاده شده در نتیجه زاویه مان به سه قسمت تقسیم شده است باز هم تشکر میکنم از توجه شما
سلام
به تثلیث زاویه (یا همان تقسیم زاویه به سه قسمت) رسیده ام
ابتدا مانند نیمساز عمل میکنیم
یعنی اول کمانی میزنیم به زاویه ، دو نقطه ی A و B به ما میدهد
این دو نقطه را به هم وصل میکنیم
پاره خط AB را داریم
دو کمان یکبار از نقطه A و یکبار از B میزنیم تا نقطه نیمساز معلوم شود
از این نقطه به صورت نقطه چین به مرکز زاویه میزنیم تا وسط پاره خط AB که نقطه ی C نام دارد ، معلوم شود
حال از مرکز C به شعاع AC نیم دایره ای در امتداد راستای زاویه میزنیم و با همین شعاع (AC) یکبار از نقطه A و یکبار هم از نقطه B روی نیم دایره مان علامت گذاری میکنیم
این نقاط را به مرکز زاویه وصل میکنیم
در نتیجه زاویه ما به سه قسمت تقسیم شده است
مسعود کاظمی متولد 1347 دیپلم ریاضی
بازم ممنون از راه حل ابتکاری جالبتولی این راه حل برای زاویه های 90 درجه به بالا عملی نیستبرای اون زوایا کسی راه حلی داره؟؟؟؟
با سلام به دوستداران علم با تشکر از پستmeytim که مطلب ارسالی قبلی رو با اتو کد چک کرده بود گفته بودند که با اختلافی جزیی این روش تناقض دارد این دفعه روشی دیگر برای شما دارم که کمی طولانی میباشد ولی روی چند زاویه که آزمایش کردم جواب داده بدین صورت میباشد که ابتدا کمانی میزنیم که دو نقطه a & b را روی زاویه مشخص کند و با دو کمان از آن نقاط نیمساز زاویه دلخواه ما مشخص شود محل تلاقی نیمساز با کمان را نقطه m مینامیم از نقاط a و b به نقطه m وصل میکنیم (شکل الف ) حالا از نقطه m همانطور که بلد هستید عمودی رسم کنید ( شکل ب ) ایجا ما میخواهیم مثلثی رسم کنیم که am میانه آن باشد و از برخورد میانه ها نقطه p به ما بدهد که به نسبت دو به یک تقسیم شده باشد که من به مرکز m و به شعاع am دایره ای زدم که پاره خط عمود بر am را در نقاط s و L قطع کرده این نقاط را به نقطه a وصل کردم و وسط پاره خط aL را پیدا کرده به نقطه s وصل کردم در نتیجه از برخورد میانه ها نقطه p بدست آمد ( شکل ج ) با پرگار ap را اندازه زده روی پاره خط bm نقطه q را بدست میاوریم نقاط p و q نقاطی هستند که با وصل به مرکز زاویه آنرا به سه قسمت تقسیم کرده است ( شکل د )
هر زاویه را می توان با خط کش و پرگار به طور «دقیق» به سه قسمت تقسیم کرد اما یه مشکلی هست اینکه خط کش ما ستاره* نیست!!یعنی مدرجه!!بنده به این روش رسیدم و اثباتش کردم ولی بعد فهمیدم قبلا ارشمیدس این روش رو پیشنهاد کرده بود!!!!!ما اثباتش کردیم...به هرحال روشی ثابت شده است ولی گفتم تنها مشکلش اینه که با خط کش مدرج و پرگاره!!!!
سلام دوستان.بنده تازه در این سایت عضو شدم.
خواستم خدمتتون عرض کنم که بنده روشی رو برای تثلیث زاویه ابداع کردم که کاملا جواب میده.مقالهء من در سومین سمینار ریاضی تو زنجان اول شده.ان شا الله اگه فرصت بشه این روش رو خدمت شما عرض میکنم.
Thread starter | عنوان | تالار | پاسخ ها | تاریخ |
---|---|---|---|---|
5 | اندازه زاویه مجهول | آموزش ریاضیات | 4 |