پهنه بندی رژیم بارش ایران با مولفه ها ی مبنا

[جابر مهدی نیا]

مقدمه​

​

بردارهاي ويژه و مقادير ويژه از خواص معادلاتي هستند كه الگوهاي زماني – مكاني را همانند سازي مي‌كنند. پيشينه استفاده از بردارهاي ويژه در پژوهشهاي اقليمي به دهة 1970 باز مي‌گردد. شاید بتوان گفت که در حقيقت تحقيقات (Kutzbach (1967, pp. 791-802 و Lorenz (1956, pp. 115-136) تحليل مؤلفه‌هاي مبنا را دراقليمشناسي رواج بخشيد.امروزه خانواده بردارهاي ويژه مانند تحليل مؤلفه‌هاي مبنا (PCA)، توابعمتعامدتجربي (EOF)،تحليلعاملي(FA) جاي خود را در پژوهش‌هاي اقليمي كاملاً باز كرده‌اند Peixoto and Oort,1992, pp. 1-467)و Von Storch and Zwiers,1999, pp. 1-352).
به ياري بردارهاي ويژه مي‌توان تغييرات زماني – مكاني متغيرهاي اقليمي را بصورت چند مُد تجربي (Empirical Mode)نمايش داد. از آنجا كه بخش بزرگي از پراش داده‌هاي اقليمي با چند مد تجربي محدود توصيف مي‌شود در واقع مدهاي تجربي راه سودمندي براي كاهش حجم داده‌ها هستند. هر مد تجربي از دو بخش تشكيل مي‌شود. يكي الگوي مكاني و ديگري الگوي زماني كه هركدام با " مقادير ويژه" و " بردارهاي ويژه " ماتريس
پراش – همپراش يا ماتريس همبستگي بيان مي‌شوند. اين توابع در هر دو قلمرو زمان و مكان متعامدند(Mestas-Nunez 1999, p. 2734). بنابراين يك مد تجربي مشخص كنندة آن " قلمروهاي مكاني" است كه از "الگوي زماني" يكساني برخوردارند(Horel 1981, p. 2085;Branston and Livezey 1987, p. 1098;Kawamura 1994, p. 710) يا مشخص كننده الگوي آن دوره‌هاي زماني است كه در يك مكان معين پديدار شده‌اند (Fernandez Mills 1995, p. 175).
همين خواص بردارهاي ويژه‌‌است كه سبب كاربرد فراگير آنها در زمينه پهنه‌بندي اقليمي و كشف الگوهاي زماني-مكاني متغيرهاي اقليميشدهاست(Lyons et al. 1994, pp. 135-163;Kutzbach 1967, pp. 791-802;Barring 1998, pp. 371-389;Eklundh et al. 1990, pp. 473-496;Cahalan et al. 1996, pp. 751-794;Bunkers et al. 1996, pp.130-146; Comrie et al. 1998, pp. 201-215;Johnson 1981, pp. 1-435). بويژه خاصيت تعامد كه استقلال آماري مدهاي متوالي را تضمين مي‌كند در مرزبندي قلمرو رژيمهاي بارش اهميت دارد. همچنين چون مدهاي تجربي پايگاني (Hierarchical)هستند يعني مدهاي نخستين بخش بزرگتري از پراش داده‌ها را توضيح مي‌دهند. از اين ارزش برخوردارند كه گذشته از شناسايي الگوي زماني و مكاني درجة اهميت هر رژيم بارش را نيز نشان مي‌دهند. بنابر اين مُداول الگوي زماني – مكاني غالب را نشان می دهد، مد دوم الگوي زماني – مكاني نايب غالب است و به همين ترتيب مدهاي بعدي از درجة اهميت كمتري برخوردارند.

 

[جابر مهدی نیا]

داده‌ها و روش شناسي
در اين بررسي ميانگين ماهانة بارش 118 ايستگاه بكار گرفته شده است (نقشة شمارة 1). بر پاية اين داده‌ها دوازده نقشه همبارش ماهانه با تور تقريباً 14×14 كيلومتر به روش كريگينگ ميانيابي شد. به اين ترتيب مقدار بارش ماهانه 8144 نقطه برآورد گرديد و سپس از تقسيم بارش ماهانه به بارش سالانهمقدار بارش نسبي هر ماه براي هر نقطه محاسبه شد. بنابر اين ماتريس داده‌هاي بارش نسبي (P) كه سطرهاي آن (8144 نقطه مکانی) معرف الگوي زماني و ستونهاي آن (12 ماه سال) معرف الگوي مكاني است اساس داوري درباره رژيمهاي بارش ايران قرار گرفت. چون رژيم بارش هر محل بيانگر آهنگ تغيير بارش در طول ماه های سال است بکارگیری بارش نسبی بجای بارش مطلق تصویر دقیق تری از بارش بدست می دهد و این امکان را فراهم مي‌آورد تا ايستگاههاي پربارش و كم بارش كه الگوي زماني بارش همانندي دارند در يك گروه طبقه‌بندي شوند. به بيان ديگر تحليل بارش نسبي بجاي بارش مطلق مثلاً نقش ارتفاع در افزايش بارش را حذف مي‌كند و در عوض بر خاصيت درجة تمركز ماهانة بارش تأكيد مي‌كند. پس اگر در يك رژيم مقدار بارش نسبي در ژوئيه زیاد باشد به اين معناست كه در قلمرو حاكميت آن رژيم سهم بارشهاي ژوئيه نسبت به كل بارش سالانه در مقايسه با ديگر نقاط کشور چشمگيرتر است. به همين دليل است كه توصيه مي‌شود درتحليل مؤلفه‌هاي مبنا بجاي ماتريس "پراش – همپراش"از"ماتريس همبستگي"استفاده شود تا مقدار بارش در گروه‌بندي رژيمهاي بارش نقش نداشته باشد
امتیاز دیگر مولفه های مبنا که کاربرد آنها را در شناسائی الگوهای بارش ایران روا می سازد آن است که مولفه های مبنا تنها به ماتریس همپراش )ماتریس همبستگی) بستگی دارند و برای بسط آنها فرض نرمال چند متغییری لازم نیست (Johnson et al. 1981, p. 115).هدفاز تحليل مؤلفه‌هاي مبنا جداسازي ماتريس الگوهاي زماني (T) و ماتريس الگوهاي مكاني (S) است كه از تركيب آنها ماتريس مركب الگوهاي زماني – مكاني (داده‌هاي اوليه) پديد آمده است.
(1) S = PT

در اين معادله بردارT ، ماتريس (12×12) بردارهاي ويژه (توابع متعامد تجربي) است كه الگوي زماني داده‌ها را نشان مي‌دهد. S ماتريس (12×8144) مؤلفه‌هاي مبنا PC)) است كه الگوي مكاني داده‌ها را نشان مي‌دهد. چون T متعامد است TTT = I كه I ماتريس هماني و TT ترانهاده T است. بنابراين با تركيب الگوي زماني و مكاني، معادله (1) بصورت زير در مي‌آيد:
(2) P = STT
مقدار بردارهاي ويژه با اين قيد محاسبه مي‌شود كه مجموع مربعات آنها برابر واحد باشد و مؤلفه‌هاي مبنا به ترتيب نزولي مقدار پراشی كه توضيح مي‌دهند مرتب شده‌اند (پايگاني هستند). اگر يك قلمرو مكاني تحت حاكميت يك فرايند فيزيكي واحد باشد بخش بزرگي از پراش داده‌هاي اوليه در همان مؤلفه اول جمع مي‌شود. مؤلفه‌هاي ديگر را مي‌توان به مثابه نوفه يا انحراف از

 

[جابر مهدی نیا]

الگوي غالب در نظر گرفت. در عوض انتظار مي‌رود در صورتي‌كه مثلاً سه فرايند فيزيكي متفاوت تغييرات داده‌هاي يك قلمرو مكاني را كنترل كنند عمده پراش داده‌ها در سه مؤلفه اول جمع شود كه به ترتيب درجة حاكميت خود به مؤلفه‌هاي نظير خود نسبت داده مي‌شوند. بنابراين تحليل مؤلفه‌هاي مبنا الگوهاي زماني – مكاني را به ترتيب درجة حاكميت در محيط مرتب مي‌كند.
تحليل مؤلفه‌هايمبنابرايشناسايي رژيمهاي بارش مهم ایران
با انجام PCA بر روي ماتريس P ماتريس بردارهاي ويژه (T) و ماتريس مؤلفه‌هاي مبنا (S) محاسبه گرديد. هر سطر از ماتريس T متعلق به ستون نظير خود در ماتريس S است.اين زوجهاي EOF-PC معرف يك الگوي زماني – مكاني (مُد تجربي) است. مقادير EOF در جدول (1) آمده است اما مقادير PC به دليل بزرگي ماتريس تنها بصورت نقشه ارائه شده‌اند.
جدول (1) نشان مي‌دهد كه چهار مؤلفه اول 90 درصد پراش داده‌ها را توضيح مي‌دهند. ماههاي ژانويه و فوريه مهمترين اجزاء مؤلفة اول، ماههاي آوريل، مي و مارس مهمترين اجزاء مؤلفة دوم و ماههاي نوامبر و دسامبر مهمترين اجزاء مؤلفه سوم هستند (نمودار 1-1). بنابراين مؤلفه‌هاي مبنا نشان مي‌دهد كه در ايران بارش نسبي عمدتاً در ماههاي ژانويه و فوريه متمركز شده است. ماههاي دسامبر، ژانويه و فوريه از یک سو و ماههاي ژوئن ، ژوئيه، اوت ، سپتامبر، اكتبر ، نوامبراز سوي ديگر همسويي بيشتري با هم نشان مي‌دهند و ماههاي مارس، آوريل و مي با همگرايي كمتر گروه ديگري را مي‌سازند (نمودار 2-1). بنابر اين به نظر مي‌رسد سه مكانيسم اساسي تمركز بارش را در ايران تعيين مي‌كنند. این سه مکانیسم به ترتیب الف) از اواخر پائیز تا میانه تابستان و ب) از اواخر تابستان تا میانه بهار و ج) از اواخر بهارتا میانه پائیز فعال هستند.
مُد اول: اين مُد حدود 42 درصد پراش داده‌ها را توضيح مي‌دهد . بنابراين مهمترين رژيم بارش ايرانهماهنگ با نمودار 3-1 است كه قلمرو حاكميت آن در نمودار 4-1 ديده مي‌شود. در اين نقشه‌ها بخشهاي تيره‌تر معرف كانون حاكميت هر رژيم بارش است. در اين رژيم بارش زمستان (ژانويه، فوريه ، دسامبر، مارس) فصل بارش است و در ديگر ماهها، بارش ناچيزی دريافت مي‌شود. وجود يك افزايش نسبي در بارش ژوئيه در اين رژيم قابل توجه است. نيمه جنوبي و شرق ايران مگر در گوشة جنوب‌شرقي قلمرو حاكميت اين رژيم بارش است.
مد دوم: اين مد حدود 31 درصد پراش داده‌ها را توضيح مي‌دهد. ماههاي مارس، آوريل و مي پربارش ترین ماههاي سال هستند و يك افزايش نسبيدر نوامبر ديده مي‌شود. قلمرو حاكميت اين رژيم بارش كمربندي است شمال غربي – جنوب شرقي كه با نزديك شدن به جنوب شرقي بر پهناي آن افزوده مي‌شود(نمودار 5-1 و 6-1). برخلاف مد اول در اين رژيم بارش ريزش‌ها عمدتاً بهاري هستند.
مد سوم: اين مد حدود 13 درصد پراش داده‌ها را توضيح مي‌دهد.دراين مد ماههاي اكتبر،نوامبرودسامبر پربارش‌ترين ماهها هستند و يك افزايش نسبي در آوريل ديده مي‌شود

 

[گلابتون]

ممنون جناب زحمت كشيديد.


گلاب